Korrelation ist nicht gleich Kausalität

In der Theorie war alles gut geplant. Aber trotzdem scheitert Ihr Businessplan. Werfen Sie einmal einen Blick auf die Korrelation Ihrer Abläufe: So ist deren Zusammenhang sinnvoll.

Falsches Verständnis von Korrelation

Glückliche Menschen sind gesünder. Kreative haben mehr Spaß im Leben. Gesenkte Preise führen zu einem höheren Umsatz. Egal ob wir Situationen unseres täglichen Lebens nehmen oder in konkrete Bereiche des Einzelhandels gehen, überall stoßen wir auf Beispiele für die Korrelation zweier Punkte. Fachlich gesehen meint der Begriff Korrelation, der in seiner mittelalterlichen Herkunft für das Wort Wechselbeziehung steht, ja auch eine Beziehung zwischen mindestens zwei oder sogar noch mehreren Merkmalen, Ereignissen, Zuständen oder Funktionen.

Was bei der Aufstellung einer von Korrelation geprägten Beziehung allerdings sehr oft übersehen wird, ist die Tatsache, dass nicht in allen Fällen auch eine kausale Beziehung vorliegen muss. Das bedeutet in der Folge auch, dass sich manche Elemente in einem System zwar zufällig zu beeinflussen scheinen, aber zwischen ihnen keine Beziehung auf einer kausalen Basis vorhanden ist.

Glückliche Menschen befinden sich nicht immer in einem Zusammenhang dazu, dass sie auch gesünder sind. Es ist einzig und allein ein stochastischer Zusammenhang zwischen ihnen, also eine zufällig beeinflusste Beziehung.

Video: Korrelation und Kausalität | VWLweb | Goethe Uni Frankfurt | studentisches eLearning-Projekt

Fallbeispiel: Korrelation meint nicht Kausalität

Auch wenn es viele weitere solcher Beispiele gibt, die auf einen direkten Zusammenhang zwischen Korrelation und Kausalität schließen lassen, wäre es praktisch falsch auf eine Auswirkung von einer der beiden Variablen auf die andere zu schließen. Nehmen wir einmal den folgenden Fall aus Ihrem beruflichen Alltag, der sehr deutlich macht, dass Korrelation nicht zwingend Kausalität bedeutet:

Aus der Sicht der Korrelation können wir sagen: „Menschen mit größerer Schuhgröße haben tendenziell ein höheres Einkommen“.

Auf der Grundlage der Kausalität formuliert, schließen wir daraus das Folgende: „Die Schuhgröße hat einen Einfluss auf das Nettoeinkommen“. Sollte der Satz der Kausalität inhaltlich richtig sein, dann müssten wir den Zusammenhang wir folgt auf den Punkt bringen: “Wer sich ab sofort Schuhe der Größe 65 kauft, der bekommt in Folge dessen eine deutliche Gehaltserhöhung.” Wie wir aus der Praxis wissen, macht aber weder dieser Zusammenhang Sinn, noch der umgekehrte Schluss.

Nicht eine einzige Gehaltserhöhung wirkt sich auf die Größe unserer Füße aus, auch wenn die ein oder andere Stichprobe zeigen könnte, dass Menschen mit höherem Gehalt sprichwörtlich auf einem größeren Fuß leben.

Korrelation: Aufstellung ist nicht allgemein gültig

Um einen tatsächlichen Zusammenhang zwischen der Schuhgröße und dem Gehalt darzustellen, wenn es ihn denn gebe, zum Beispiel um für Ihren Betrieb eine Planung bei den Personalausgaben erstellen zu können, bedarf es sehr viel mehr als einer Stichprobe. Und auch dann, wenn man beispielsweise 100 Mitarbeiter bezüglich ihres Zusammenhangs von Schuhgröße und Gehalt betrachten würde, kann so eine analytische Aufstellung nicht als allgemein gültiges Ergebnis betrachtet werden.

Von daher ist der Fehlschluss von Korrelation auf Kausalität, also die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung, auch eine “Cum hoc ergo propter hoc”. Um einen tatsächlich gültigen Zusammenhang zwischen einer Ursache und einer Wirkung belegen zu können, braucht es viel mehr, was Ihnen dieser Fall zeigt:

Personen mit entsprechendem Fachwissen, wie Psychologen und Umweltwissenschaftlern, müssten zu Rate gezogen werden.(#01)

Wie Korrelationen langfristig ermittelt werden

Behauptung: Kinder, die dauerhaft viel Lärm ausgesetzt sind, weil sie an einer lauten Straße leben, verfügten über eine geringere Intelligenz als Kinder, die in einer ruhigen Gegend leben.

Wer bei dieser Darstellung die ein oder andere Stichprobe macht, der wird sicherlich auf Kinder stoßen, für die diese Behauptung zutrifft: Sie wachsen in einem sehr lauten Umfeld auf und zeigen in der Schule weniger Intelligenz als andere Kinder. Trotzdem hält die Behauptung der Kausalität nicht statt, denn dafür wäre eine substanzwissenschaftliche Betrachtung notwendig.

Das bedeutet auch, dass die Frage „ob sich Lärm in der Umgebung negativ auf die Intelligenz der Kinder auswirkt?“ nur mit den folgenden Instrumenten beantwortet werden könnte:

Personen mit entsprechendem Fachwissen, wie Psychologen und Umweltwissenschaftlern, müssten zu Rate gezogen werden.
Praktische Experimente wären nötig, bei denen ein Faktor experimentell festgelegt wird. Das könnte zum Beispiel der Lärm im Haus sein. Der andere Faktor, also die Intelligenz der Kinder, würde dann in Folge dessen gemessen werden.
Die Anzahl der beteiligten Kinder, die in so einem Experiment involviert wären, müsste so hoch sein, dass das Ergebnis über den Status der Stichprobe hinaus Gültigkeit hätte.
Neben dem konkreten Ort, an dem eine angebliche Kausalität zwischen der Belastung durch Lärm und der Intelligenz von Kindern besteht, müssten weitere Örtlichkeiten hinzugezogen werden. Nur so könnten Korrelationseffizienzen als langfristige Ergebnisse ermittelt werden.

Da solche Experimente von einer hohen Dauer geprägt sind und oftmals nur mit extrem hohen Kosten verbunden durchgeführt werden könnten, werden sie in der Praxis kaum realistisch umgesetzt. Auch aus dem Grund basiert die Schlussfolgerung, dass eine Korrelation auch kausal vertretbar ist, in sehr vielen Fällen auf einem persönlichen Empfinden ohne entsprechend haltbare Belege.

Betrieblich sinnvoller Umgang mit Korrelation

Trotzdem bestehen vor allem im unternehmerischen Bereich einige Notwendigkeiten, in denen ein gut funktionierender Einsatz der Korrelation sehr sinnvoll sein kann. Das ist beispielsweise dann der Fall, wenn Sie für Ihr Unternehmen die Erstellung von Statistiken anstreben.

Dazu sollten Sie in Bezug auf die Korrelation die folgenden Aspekte beachten:

Mit einer Korrelation lässt sich in Statistiken die Stärke einer Beziehung von zwei Variablen zueinander bestimmen.
Positive Korrelation bedeutet dann, „je mehr Variable A… desto mehr Variable B“ bzw. umgekehrt.
Negative Korrelation bedeutet also, „je mehr Variable A… desto weniger Variable B“ bzw. auch umgekehrt. Beispiel: Je höher das derzeitige Alter einer Person, je niedriger ist die durchschnittliche noch anstehende Lebenserwartung.
Generell gilt, dass eine Korrelation immer ungerichtet sind. Das bedeutet, dass die eine Variable gleichberechtigt zu der anderen ist. Also gibt weder die eine noch die andere Variable Aussagen dazu, welche von beiden die andere bedingt.

Video: Der Korrelationskoeffizient – einfach betrachtet

Korrelation als wichtiges Element in Statistiken

Die Stärke einer Korrelation in Statistiken wird mit dem Korrelationskoeffizienten ausgedrückt, der zwischen -1 und +1 liegt. So wird zum Beispiel in Statistiken, wie sie auch in betrieblichen Prozessen erstellt werden, ein Zusammenhang zwischen zwei statistischen Variablen gemessen. Eine Anwendung wie sie etwa auch im praktischen Umgang mit Kapitalanlagen von erheblicher Bedeutung sein kann.

Das zeigen die 3 folgenden Beispiele für Korrelation, die Sie sich immer vor Augen führen sollten, falls Sie ein betriebliches Investment anstreben:

Gesamtrisiko der Kapitalanlagen:
Das Gesamtrisiko des kompletten Portfolios, in das Sie investieren möchten, ist umso geringer, je geringer die einzelnen Assets, also die Anlagen, miteinander korrelieren.
Aspekte für eine positive Korrelation:
Wenn sich die Investition, die Sie tätigen wollen, aus mehreren Assets zu einem gesamten Portfolio zusammenfügt, dann kann sich das auch positiv auf die Wertentwicklung der Aktien auswirken. Das ist vor allem dann der Fall, wenn das gesamte Anlagepaket zu der einen Hälfte aus Aktien und zur anderen Hälfte aus Rentenwertpapieren besteht.
Aspekte für eine negative Korrelation:
In einigen Fällen kann der Zusammenhang in einem Portfolio, das aus Aktien und Rentenpapieren besteht, aber auch negativ verlaufen. Das ist in etwa der Fall, wenn der Aktienmarkt schwach ist. In diesen Momenten gibt es mehr Anleger, die in Renten investieren als in Aktien. Durch diese Form der Kapitalflucht in den sicheren Hafen erleben die Rentenkurse mit der Zeit eine spürbare Steigerung, die in den meisten Fällen aber den schwachen Verlauf der Aktien nicht auffangen kann.

Mit einem zunehmenden Investitionsumfang ist es von daher ratsam, wenn Sie sich nicht nur auf zwei Arten der Anlagen, also Aktien und Renten, beschränken. (#02)

Wirkung von Korrelation bei Wertanlagen

Mit einem zunehmenden Investitionsumfang ist es von daher ratsam, wenn Sie sich nicht nur auf zwei Arten der Anlagen, also Aktien und Renten, beschränken. So können Sie langfristig auch der Gefahr, bei Investionenen im Aktienbereich einen Komplettverlust zu erlangen, aus dem Weg gehen. Denn mit so einer Risikominderung durch Diversifikation oder Investition in Assets, bei der eine negative Form der Korrelation vorliegt, kann sich das Ergebnis durchaus positiv entwickeln.

Das ist vor allem in den hier genannten Momenten der Fall:

Es besteht keine Korrelation zwischen den einzelnen Assets.
Wenn einzelne, nicht korrelierende Wertpapiere eine maximale Rendite erbringen, dann kann sich daraus theoretisch ein ideales Portfolio ergeben.
Indem sich die Korrelation des Gesamtportfolios im Verhältnis zu den einzelnen Aktien und anderen Anlagen verringert, setzt in Folge dessen eine Verbesserung im Rendite-Risiko-Verhältnis ein.
Im Laufe der Zeit führt es dazu, dass Sie als Anleger eine höhere Rendite bei einem geringerem Risiko erzielen können.

Bevor Sie sich für eine betriebliche Investition in Aktien entscheiden, sollten Sie beachten, dass auch die Korrelation nicht in allen Bereichen beeinflussende Auswirkungen auf die Aktien hat. So macht die Korrelation zum Beispiel Aussagen darüber, wie die Aktienkurse verlaufen können. In welchem Ausmaß diese jeweiligen Veränderungen erfolgen, dazu erfahren Sie als Anleger durch die Korrelation jedoch keine Informationen.

Ein konkretes Beispiel: Beträgt die positive Korrelation einer Aktie zum Beispiel 0,8, dann lässt sich daraus noch lange nicht berechnen, wie der Anstieg des Aktienkurses bei einem 3-%-Anstieg des DAX aussehen wird. Darüber hinaus können Sie aus der Korrelation auch nicht darauf schließen, ob der DAX auf Ihre Aktie wirkt oder ob es umgekehrt eine Wirkung der Aktie auf den DAX gibt.

Ernährung und Wohlbefinden. Schuhgröße und die Höhe des Gehaltes. Viele Beispiele zeigen, dass es nicht immer einen kausalen Zusammenhang gibt.(#03)

Auswirkungen im unternehmerischen Bereich

Neben diesen Aspekten sollten Sie, wenn Sie für Ihr Unternehmen in Aktien und andere Wertpapiere investieren wollen, bedenken, dass keine Investition ohne eine passende Bedarfsplanung umgesetzt werden kann.

Dabei sind diese verschiedenen Faktoren Ihres Unternehmens wichtig:

Historische Werte und Umsatzzahlen
Informationen zu Saisonverkäufen
Unmittelbar anstehende Produkteinführungen
Zukünftig geplante Neuheiten
Angedachte oder bereits getätigte Verkaufsaktionen

Aus dem Bauch heraus und „ins Blaue hinein“ eine betriebliche Aktion zu planen, das kann ab und zu einmal gut funktionieren. Für eine konstant positive Entwicklung Ihres Unternehmens ist es allerdings wichtig, dass Sie die richtigen Kausalitäten erkennen und für sich zu nutzen verstehen. Nur so können Sie für sich herausarbeiten, welchen Bedarf an Investitionen oder Produkten für die Zukunft für Ihren unternehmerischen Erfolg sinnvoll und erfolgsvorsprechend sein können.

Beispiele für vermeintliche Korrelationen

Wenn Sie sich mit dieser Thematik noch weiter beschäftigen möchten, um genauer zu erkennen, wann eine Korrelation sinnvoll und wann sie für Sie zu nichts führen würde, dann sei hier auch Tyler Vigen empfohlen. Auf seiner Website erklärt er durch mehrere Algorithmen eine Reihe von vermeintlichen Korrelationen.

Welchen Zusammenhang es zwischen dem Pro-Kopf-Verbrauch von Margarine und der Scheidungsrate bei den US-Marines geben könnte, erklärt er genauso wie den möglichen Zusammenhang von Mozzarella-Käse und der Anzahl der Promotionen von Bauingenieuren oder umgekehrt.

Mit diesen und weiteren Beispielen kommt Tyler Vigen letztlich immer wieder zu einer Erkenntnis: Korrelation ist nicht unbedingt eine Kausalität. Bei der Korrelation wird ein reiner Zusammenhang von zwei Situationen erreicht, bei einer Kausalität besteht dagegen die konkrete Beziehung zwischen Ursache und Wirkung, um Elemente logisch miteinander zu verbinden.